本作包含三起不可能犯罪。一个 John Dickson Carr 的笔记本面世，里面记载了 Carr 对历史著名悬案的破解。
1. Flandre 魔弹事件
2:40 Flandre 家女仆 Emmy 去 Olga 夫人卧室送水果，看到夫人从抽屉掏出一把印度制造的短枪，Emmy 十分惊恐地躲了出去，等夫人将枪收好才敢回来。2:45 Emmy 离开卧室。3:00过后几分钟，夫人的侄子 Julius 进入卧室查看，待了一两分钟后离开，除此以外没有接近过卧室。3:10 卧室传出两三声枪响，Emmy 冲进卧室看到夫人手持短枪，说“我射杀了恶魔”，枪口对着一扇朝南打开的窗户。与此同时，在河对面的一家疗养院中，男护士 Hollis 正与一名女病人交谈，忽然听到隔壁病房传来玻璃碎裂声，跑过去发现服下安眠药睡着的病人 Terrain 胸口中弹死亡，病房窗户从外面打碎，但窗外是空旷空间。Terrain 是臭名昭著的算命师和放债人，与 Flandre 家有仇。警察确认打死 Terrain 的子弹从 Flandre 家的手枪射出，并且在花园的一棵树里发现另一颗从手枪中射出的子弹。
2. John Dickson Carr 最终定理
1938年纵火犯 Desmond Garrett 在家中人体自燃，证人 Marc Schneider 到达现场时看到 Garrett 浑身起火，现场房间门窗紧锁，Schneider 随后被人打晕。火灾扑灭后 Garret 尸体只剩一条胳膊没有烧焦，经指纹检验与连续纵火案现场的指纹相符。奇怪的是房间地毯没有燃烧，上面有一个五边形的晒痕。Carr 对此案做了深入研究，并留下“三、四可以？五边形？”的神秘批注。
五边形晒痕
真正的纵火犯是 Schneider 已经死亡的儿子。Schneider 用房间地毯将火扑灭，把地毯在壁炉里烧掉，然后用死去儿子的左臂伪装成 Garrett 的左臂。全身唯有手臂没有烧焦的情况很不自然，所以 Schneider 用“人体自燃”的设定掩盖。他用墙上的挂毯冒充地毯，制造“地毯没有燃烧”的假象。三角形的天窗可以在墙上留下五边形的晒痕，但只能在地毯上留下三角形或四边形的晒痕，Carr 由此看出破绽。
3. 现实生活中的案件
“海滨邸”平面图
“海浜邸”分为东西两翼，中间包围庭院，以共用栋连接。友坂夕也死在庭院松树下，身上盖着绿色窗帘，上面写着关于“Carr 最终定理”的线索。从西翼的浴池房间到松树的沙地上有一条死者足迹，除此以外没有别的足迹。浴池房间内有搏斗痕迹，地下掉落一把水下枪，枪线一直延伸到庭院里，箭头射在死者身上。看情形死者在浴池房间隔着窗帘中箭，坚持带着箭和窗帘走入庭院，体力不支倒地身亡。主人公深道恭介在4:35收到一通无声电话，疑似友坂临死前求救，但友坂的手机上无指纹。有人把猎枪从柜子里取出，但没有使用痕迹。案发前后两名工人在走廊维修，作证4:15之后西翼走廊无人经过，并且西翼的窗户均上锁，所以这是一起监视密室。荒石啓太4:25给东翼的深道打电话时，深道能听见背景音乐，但后来再打电话时深道听不见。
以 John Dickson Carr 的遗留笔记为线索解开过去的两起不可能犯罪，由此带出一起现实生活中的监视密室，并给出双重解答。过去的第一起不可能犯罪谜面相当精彩：一老妪在床上对着空窗开枪，声称自己杀死恶魔，与此同时河对面养老院中的一名病人在床上胸口中弹身亡，而且子弹手枪膛线吻合！Carr 百年之后在东方后继有人。